Ejercicios resueltos y cuestionario: ED’s homogéneas

Las siguientes ecuaciones diferenciales se resuelven utilizando una sustitución apropiada: \(y=uv\) ó \(x=vy\).

El criterio de selección de Dicha sustitución utliza lo que has aprendido en clase, si necesitas más referencias, puedes consultar nuestra siguiente publicación, ecuación difererencia homogénea, click aquí.

Las soluciones las puedes ver expandiendo la celda dándole click al icono “+”.

\(\left(x – 2y\right)dx + \left(2x + 2y\right)dy=0 \)

Solución

\(\ln{x^{2}+y^{2}}+4\arctan{\frac{y}{x}}=c \)
\(2(2x^{2}+y^{2})dx – xy dy = 0 \)

Solución

\(x^{4}=c^{2}(4x^{2}+y^{2}) \)
\(xydx (x^{2}+3y^{2})dy = 0 \)

Solución

\(x^{2}=6y^{2}\ln{\frac{y}{c}} \)