Caos y Ecuaciones Diferenciales

Concepto de Caos
¿Qué es la duplicidad de periódo y cómo nos ayuda en métodos numéricos?
1 Tema
¿Qué es el Caos?
Modelado
2 Temas
Función Logística – Redes Neuronales
Modelado Intuitivo Ecuación Logística
Modelado Matemático
Modelado de Crecimiento Poblacional con restricción (Ecuación Logística)
2 Temas
Hipotesis de dependencia de densidad (de población, lineal)
Capacidad de Carga
Solución Anallítica
Solución de la Ecuación Logística, para un caso específico (utilizando el Método de Variables Separables) y resolvemos el PVI
2 Temas
Ejercicio paso a paso – Solución Ecuación Logística
Comportamiento a largo plazo – Ecuación Logística
Simulación Simbolica con SAGEMATH
SAGEMATH para solución y graficas de la Ecuacion Logística
2 Temas
Solución Simbólica de la Ecuación Logística con SAGEMATH
Gráfica del PVI con SAGEMATH y Familia de soluciones para la solución general (familia de solucionesde la función logística)
Teorema de Existencia y Unicidad
Existencia y Unicidad Ecuaciones Diferenciales de 1er Orden
1 Tema
Teorema de Existencia y Unicidad
Métodos Numéricos y Caos
Método de Euler y Caos
3 Temas
Discretización de la Ecuación logística
Método de Euler aplicado a la ecuación logística
Duplicidad de Periodo
Diagrama de Bifurcaciones y Tamaño de paso para el Método de Euler
Realizamos el diagrama de bifurcaciones en SAGEMATH (diagrama de periodo doble) para las variaciones del tamaño de paso “h”
3 Temas
Tamaño de paso para la Ecuación Logística
Valores numéricos de h Vs P(t)
Diagrama de Bifurcaciones
Ejercicio
Explicación
2 Cuestionarios
Valores de h para el método de Euler
Cálculo de la Constante de Feigenbaum
Actividad de programación
Tarea
1 Cuestionario
Valores de h para el método Rk4
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¿Qué es el Caos?

Caos y Ecuaciones Diferenciales ¿Qué es la duplicidad de periódo y cómo nos ayuda en métodos numéricos? ¿Qué es el Caos?
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